Насколько я знаю, то это возможно при условии согласия от ГЖФ (так как он является собственником до выкупа квартиры). Но сама не пробовала.
Думаю, что Вам стоит попробовать написать обстоятельное письмо в ГЖФ с указанием всех причин, объяснить, что за бабушкой нужен уход, если можете, то приложите ее документы (вдруг она ветеран труда, например, ну или по здоровью что-нить...), немножко польстить им даже (хитренько, типа, вы же такие все социальнонаправленные, можете войти в положение СИчников...) и все другое, но с четким указанием того, что вы хотите отдельным абзацем
Отправить письмом с уведомлением и ждать ответа
Мне кажется, что не должны отказать