Я планирую отсоединить систему отопления от котла и туда из водяной системы под напором дать воду, сначала в одну сторону, потом в другую. Сдерживает отсутствие необходимого шланга и традиционная лень 
Врядли это лень. Лично мне крепление к котлу трогать стремно - там хрупкая пластмасска. Она от времени и сама развалится, без нашей помощи
.
Может проще (и безопаснее) будет снять батарею на кухне? От крана шланг подсоединить к одному патрубку (верхнему, естественно сняв регулятор), а шланг слива в канализацию подсоединив к патрубку на обратке.
Но вместе с тем есть еще одно соображение. Грязь в системе - наследие от того, какую воду заливали при запуске системы. (Тогда водопровод неработал, а воду привозили в цистернах, т.е. непонятного качества.) После этого два отопительных сезона котел худо-бедно отработал. Грязь, попавшую в котел, будем считать удалили (читаем сообщение выше). Та грязь, что осталась в системе, или найдет места, где уляжется "навечно", или со временем будет перебираться в котел. Новой грязи в системе взяться особо неоткуда (т.к. водопроводная вода относительно чистая, да и добавлять ее приходится изредка и по немногу). Будете котел менять на нормальный, вот тогда и промоете систему. А пока наверно можно ограничиться и периодическим сливом воды с котла.
